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数学判断绝对收敛和条件收敛

来源:互联网 综合百科 11

在数学中对于一序列或级数,如果其部分和有一个有限的极限,则称其为绝对收敛。

换句话说对于级数∑an,如果∑|an|是收敛的,则称级数∑an是绝对收敛的。而对于一序列或级数,如果其部分和的极限存在但不是有限的,则称其为条件收敛。换句话说对于级数∑an,如果∑an是收敛的但∑|an|是发散的,则称级数∑an是条件收敛的。绝对收敛是一种更强的收敛条件,因为绝对收敛的级数一定是收敛的。条件收敛的级数可能是收敛的,也可能是发散的。

绝对收敛与条件收敛

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