二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一
2分之1+4分之1+8分之1+16分之1
=（1-2分之1）+（2分之1-4分之1）+（4分之1-8分之1）+（8分之1-16分之1）
=1-2分之1+2分之1-4分之1+4分之1-8分之1+8分之1-16分之1
=1-16分之1
=16分之15
分数计算器科学计算器显示分数的操作：
1、比方说你要输入八分之七，如果直接想计算“7÷8”想得到的答案是“0.875”，但是看到的结果却会是“7/8”，因为默认是以分数格式显示。
2、所以首先在计算器键盘上按“SHIFT”键，再按“MODESETUP”键。在屏幕上会有许多的信息，只需要选择第一条【1:MthI0】和第二条【2:LineI0】，其它先不作参考。
3、【1:MthI0】——以分数格式显示，即“7/8”，【2:LineI0】——以线性格式显示，即“0.875”，所以这里根据需要自己来选择【1】还是【2】，当前情况选择【2】，线性格式显示结果为小数。
4、5又6分之5除以2又12分之1，这里5又就是：5*6/6，也就是30/6（六分之三十）。这里5又六分之五的公式就是：30/6+5/6=5+5/6。2又12分之1的公式就是：24/12+1/12=2+1/12。结果如图所示。
5、不同手机的计算器都是有一些差别的，不过很多手机一般只能用÷或者/来表示分数。
1/2+1/3+1/4+.+1/n求和这道题没有好的算法。
目前1/n求和的数值是数学家研究的热门问题之一。
1+1/2+1/3+…+1/n是没有好的计算公式的，所有计算公式都是计算近似值的，且精确度不高。
自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):
1+1/2+1/3+.+1/n≈lnn+C(C=0.57722.一个无理数,称作欧拉常数,专为调和级数所用)
人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.
大量的计算都是由计算机完成。人目前没有非常好的算法来计算。
但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式.相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,它们都有求和公式.
六年级分数裂项公式大全
分数裂项公式：
解：an=1/[N(N+1)]=（1/N）- [1/(N+1)]（裂项）
Sn=1/(1×2) +1/(2×3) +1/(3×4) +1/(4×5)+.+1/N(N+1)
=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)…+(1/N）- [1/(N+1)]（裂项求和）
= 1-1/(N+1)
= N/(N+1)
数列的裂项相消法三大特征：
（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。
（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” 。
（3）分母上几个因数间的差是一个定值裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”。
裂项相消法裂项相消就是根据数列通项公式的特点，把通项公式写成前后能够消去的形式，裂项后消去中间的部分，达到求和目的一种数列求和方法。
三大特征：
（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。
（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”。
（3）分母上几个因数间的差是一个定值。
裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”。
裂项法求和公式
（1）1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]
（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
（5）n·n!=(n+1)!-n!
（6）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]
（7）1/[√n+√（n+1）]=√（n+1）-√n
（8）1/（√n+√n+k）=（1/k）·[√（n+k）-√n]
