D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角
【分析】根据SD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，以及三垂线定理，易证AC⊥SB，根据线面平行的判定定理易证AB∥平面SCD，根据直线与平面所成角的定义，可以找出∠ASO是SA与平面SBD所成的角，∠CSO是SC与平面SBD所成的角，根据三角形全等，证得这两个角相等；异面直线所成的角，利用线线平行即可求得结果．
【解答】解：∵SD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，
∴连接BD，则BD⊥AC，根据三垂线定理，可得AC⊥SB，故A正确； ∵AB∥CD，AB?平面SCD，CD?平面SCD， ∴AB∥平面SCD，故B正确； ∵SD⊥底面ABCD，
∠ASO是SA与平面SBD所成的角，∠CSO是SC与平面SBD所成的， 而△SAO≌△CSO，
∴∠ASO=∠CSO，即SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角，故C正确；
∵AB∥CD，∴AB与SC所成的角是∠SCD，DC与SA所成的角是∠SAB， 而这两个角显然不相等，故D不正确； 故选D．
9．（5分）（2011?辽宁）设函数f（x）=的x的取值范围是（ ） A．[﹣1，2]
B．[0，2] C．[1，+∞） D．[0，+∞）
，则满足f（x）≤2
【分析】分类讨论：①当x≤1时；②当x＞1时，再按照指数不等式和对数不等式求解，最后求出它们的并集即可．
【解答】解：当x≤1时，21﹣x≤2的可变形为1﹣x≤1，x≥0， ∴0≤x≤1．
当x＞1时，1﹣log2x≤2的可变形为x≥， ∴x≥1，
故答案为[0，+∞）． 故选D．
10．（5分）（2011?辽宁）若则A．
为单位向量，且
=0，
，
的最大值为（ ）
﹣1 B．1
C．
D．2
及
的最大值，只需求
为单位向量，可以得到
的最大值即可，
【分析】根据
，要求
然后根据数量积的运算法则展开即可求得． 【解答】解：∵即又∵∴而=3﹣2∴故选B．
11．（5分）（2011?辽宁）函数f（x）的定义域为R，f（﹣1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（ ） A．（﹣1，1） B．（﹣1，+∞）
C．（﹣∞，﹣l）
D．（﹣∞，+∞）
﹣
+
≤0，
=0， ，
为单位向量，且， =
≤3﹣2=1． 的最大值为1．
【分析】把所求的不等式的右边移项到左边后，设左边的式子为F（x）构成一个函数，把x=﹣1代入F（x）中，由f（﹣1）=2出F（﹣1）的值，然后求出F（x）的导函数，根据f′（x）＞2，得到导函数大于0即得到F（x）在R上为增函数，根据函数的增减性即可得到F（x）大于0的解集，进而得到所求不等式的解集．
【解答】解：设F（x）=f（x）﹣（2x+4）， 则F（﹣1）=f（﹣1）﹣（﹣2+4）=2﹣2=0，
又对任意x∈R，f′（x）＞2，所以F′（x）=f′（x）﹣2＞0， 即F（x）在R上单调递增，
则F（x）＞0的解集为（﹣1，+∞）， 即f（x）＞2x+4的解集为（﹣1，+∞）． 故选B
12．（5分）（2011?辽宁）已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=∠ASC=∠BSC=30°，则棱锥S﹣ABC的体积为（ ） A．3
B．2
C．
D．1
，
【分析】设球心为点O，作AB中点D，连接OD，CD，说明SC是球的直径，利用余弦定理，三角形的面积公式求出S△SCD，和棱锥的高AB，即可求出棱锥的体积．
【解答】解：设球心为点O，作AB中点D，连接OD，CD 因为线段SC是球的直径，
所以它也是大圆的直径，则易得：∠SAC=∠SBC=90° 所以在Rt△SAC中，SC=4，∠ASC=30° 得：AC=2，SA=2又在Rt△SBC中，SC=4，∠BSC=30° 得：BC=2，SB=2
则：SA=SB，AC=BC
因为点D是AB的中点所以在等腰三角形ASB中，SD⊥AB且SD=
=
=
在等腰三角形CAB中，CD⊥AB且CD===
又SD交CD于点D 所以：AB⊥平面SCD 即：棱锥S﹣ABC的体积：V=AB?S△SCD， 因为：SD=
=（
，CD=+
，SC=4 所以由余弦定理得：cos∠SDC=（SD2+CD2﹣SC2）
=
=
﹣16）
则：sin∠SDC==
由三角形面积公式得△SCDSDC=
=3
的面积S=SD?CD?sin∠
所以：棱锥S﹣ABC的体积：V=AB?S△SCD=故选C
=
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．（5分）（2011?辽宁）已知点（2，3）在双曲线C：上，C的焦距为4，则它的离心率为 2 ． 【分析】根据：
﹣
=1判断该双曲线的焦点在x轴上，且C的焦距为4，可
﹣
=1（a＞0，b＞0）
以求出焦点坐标，根据双曲线的定义可求a，利用离心率的公式即可求出它的离心率．
【解答】解：∵
﹣
=1，C的焦距为4，
∴F1（﹣2，0），F2（2，0）， ∵点（2，3）在双曲线C上， ∴2a=∴a=1， ∴e==2． 故答案为2．
14．（5分）（2011?辽宁）调查了某地若干户家庭的年收x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，
=2，
井由调查数据得到y对x的回归直线方程．由回归直线方程可
知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加 0.254 万元．
【分析】写出当自变量增加1时的预报值，用这个预报值去减去自变量x对应的值，得到家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加的数字，得到结果． 【解答】解：∵对x的回归直线方程∴∴
=0.254（x+1）+0.321，
﹣=0.254（x+1）+0.321﹣0.254x﹣0.321=0.254．
．
故答案为：0.254．
15．（5分）（2011?辽宁）一个正***柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2
，
它的三视图中的俯视图如图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是 2 ．
【分析】由题意求出正***柱的侧棱长，然后求出左视图矩形的边长，即可求出左视图的面积．
【解答】解：设正***柱的侧棱长为：a，由题意可知，底面三角形的高为：故答案为：2
16．（5分）（2011?辽宁）已知函数f（x）=Atan（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜（x）的部分图象如图，则f（
）= ．
），y=f
．
，所以左视图矩形的面积为：2×
=2
，所以a=2，．
