映射和函数的区别有：定义区别、范围区别、值域和定义域对应的区别。
定义区别：函数是一种特殊的映射，它要求两个***中的元素必须是数，而映射中两个***的元素是任意的数学对象。
范围区别：函数与映射都是两个非空***中元素的对应关系，***中的元素都有方向。光从它们的定义，我们就能分辨出，映射的范围要比函数的范围广；映射对应的是两个***，而函数对应的则是两个数集。
值域和定义域对应的区别：对于函数来说有先后关系，即定义域根据对应法则产生的值域，而对于映射来说没有先后关系，两个***同时存在，所以函数值域中的每个数都有定义域中的数和它对应，而映射像中的元素则不一定有原像中的元素与他对应。
映射和函数的相同点：
(1)函数与映射都是两个非空***中元素的对应关系；
(2)函数与映射的对应都具有方向性；
(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性，即A中任意元素B中都有唯一元素与之对应。（多值函数除外，这类函数一般不纳入函数的范畴）
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